気柱の共鳴について考える。ただし、空気中の音速を 340m/s とし、ガラス管の開口端補正は無視できるものとする。
（問1）次の文章中の空欄ア・イに入る数値と記号を答えよ。
太さが一様で長さが 50cm のガラス管が2本ある。一方は両端が開いた開管A、他方は一端が閉じた閉管Bである。図1のように、空気中で2本のガラス管の開口端の近くに発振器につながれたスピーカーを置き、同じ周波数の音波を二つのスピーカーから発生させる。この音波の周波数を、0Hz からゆっくり増加させていく。
最初の共鳴は閉管Bで生じた。このとき、音波の周波数は \(f_1\) = アHz である。次に2度目の共鳴が片方のガラス管で生じ、そのあと3度目の共鳴がイのガラス管で生じた。
（問2）次の文章中の空欄ウ・エに入る数値はいくらか。
次に、図2のようにヘリウムガスを満たした箱の中における気柱の共鳴を考える。ヘリウムガス中の音速は、空気中の音速の3倍であるとする。問1で用いた閉管Bを箱の中に入れ、発振器につないだスピーカーを開口端付近に置いて音波を発生させる。この音波の周波数を、0Hz からゆっくり増加させていく。
最初の共鳴が生じたときの音波の周波数 \(f_2\) は、問1における \(f_1\) を用いて、\(f_2\)=ウ\(f_1\) となる。この共鳴が生じているとき、定常波の節の数はエ個である。
#センター19本試物理基礎
つまり、音波の周波数を 0Hz からゆっくり増加させていく、ということは音波の波長を徐々に短くしていく、ということです。
その過程でガラス管内に定常波ができる瞬間（
最初の共鳴は閉管Bで生じ、これが閉管Bでの基本振動であり、この瞬間の音波の波長の \(\frac{1}{4}\) がガラス管の長さと
2度目の共鳴は
3度目の共鳴は B のガラス管で生じます。
たとえ媒質が空気からヘリウムガスに変わったとしても最初にできる波の形は変わりません。波の形はガラス管の形状によります。ガラス管が同じなら波長は変わりません。
このときの定常波の節の数は 1 個です。