qO2TA

乾電池により一定の加速度で走行できる機関車の模型がある。図1のように、 この機関車に質量 \(M\) の客車Aと質量 \(m\) の客車Bを軽くて伸びないひも1、2で水平につないだ。機関車と客車A、Bは、水平でまっすぐな線路上を、一定の加速度で右向きに走り出した。ひも1が客車Aを引く力の大きさを \(F\) とし、ひも2が客車Bを引く力の大きさを \(f\) とする。ただし、客車A、Bは線路上をなめらかに動き、車輪の質量および空気抵抗は無視できるものとする。

図 1

（問1）qO2T9

（問2）次の文章中の空欄11・12 に入れる式および語句として最も適当なものを、下のそれぞれの解答群から一つずつ選べ。

一定の加速度で距離 \(L\) だけ走らせたとき、客車Aの運動エネルギーの増加量は11である。客車A、Bの運動エネルギーの増加量は、機関車で使用されている乾電池の12の一部が変換されたものである。

11の解答群
① \(FL\)　　② \((F - f)L\)　　③ \((F + f)L\)　　④ \(fL\)　　⑤ \({\large\frac{(F - f)L}{2}}\)　　⑥ \({\large\frac{(F + f)L}{2}}\)

12の解答群
① 光エネルギー　　② 熱エネルギー　　③ 化学エネルギー　　④ 力学的エネルギー

#センター19本試物理基礎

（問2）
11
ひもの張力はどこもかしこも一定であるので、すべての力を書き出すと左図のようになります。\(f\) と \(F\) が同じというわけではありません（qO2T9参照）。

客車Aに掛かる力を書き出すと左図のようになります。

客車Aはこのような力 \(F - f\) を加えられながら \(L\) の距離だけ走ったわけです。仕事をされたわけです。エネルギーが増加したわけです。このエネルギーは位置エネルギーにも使われていませんし、摩擦熱も発生していません 問題文に「なめらか」とありますので摩擦もなく、摩擦熱も発生してません。 。スピードの増加のみに使われたのです。運動エネルギーの増加のみに使われたのです。（qG7FJ参照）

というわけで、仕事というのは（力）×（距離）なので、客車Aの運動エネルギーの増加量は \((F - f)L\) です。答えは ② です。

　

12
乾電池のエネルギーは化学エネルギーです。答えは ③ です。

　

　

（余談）
客車Bの運動エネルギーの増加量は \(fL\) です。

客車Aと客車Bを合わせた運動エネルギーの増加量は \((F - f)L + fL = FL\) です。