2-3-2-2 凸レンズ の復習

問1

ろうそくAA'を凸レンズの前に立てたところ像BB'ができた。

レンズの公式(写像公式) abf は下図の ア、イ、ウ のうちどの部分のことか。

a:イ  b:ウ  f:ア閉じる

問2

問1におけるレンズの倍率とは ( a / bb / a ) である。

解答:b / a

倍率とは、像が何倍に拡大されるかということだから、物体側の距離 a が分母で、像側の距離 b が分子です。

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問3

以下は凸レンズについての説明である。

倍率を1倍より小さくしたい場合は、焦点距離の2倍の距離( の位置に・より遠くに・より近くに ) 物体を置かなければならない。

倍率を等倍にしたい場合は、焦点距離の2倍の距離( の位置に・より遠くに・より近くに ) 物体を置かなければならない。

倍率を1倍より大きくしたい場合は、焦点距離の2倍の距離( の位置に・より遠くに・より近くに ) 物体を置かなければならない。

焦点より近くに物体を置くと、大きい( 正立・倒立 ) の ( 実像・虚像 ) ができる。このとき上の問1の b の値は( 正・負 ) である。

ア:より遠くに  イ:の位置に  ウ:より近くに  エ:正立  オ:虚像  カ:負閉じる

問4

焦点距離 10cm の凸レンズについて以下の問いに答えよ。(問5以下同様)

物体とレンズの距離(a)が 30cm のとき、レンズと像の距離(b)はいくらか。像は、正立像か倒立像か、実像か虚像か、倍率(m)はいくらか。

解答:15cm 、倒立の実像、倍率 0.5

レンズの公式より

 ( 1/30 ) + ( 1/b ) = 1/10  両辺に 30b を掛けて

 b + 30 = 3b

∴ 2b = 30

∴ b = 15

物体は焦点より遠くにあるので、倒立実像。

倍率は m = b / a = 15 / 30 = 0.5

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問5

物体とレンズの距離が 20cm のとき、レンズと像の距離はいくらか。像は、正立像か倒立像か、実像か虚像か、倍率はいくらか。

解答:20cm 、倒立の実像、倍率は等倍

レンズの公式より

 ( 1/20 ) + ( 1/b ) = 1/10  両辺に 20b を掛けて

 b + 20 = 2b

∴ b = 20

物体は焦点より遠くにあるので、倒立実像。

倍率は、焦点距離の2倍の位置にあるので、等倍。(問3参照)

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問6

物体とレンズの距離が 15cm のとき、レンズと像の距離はいくらか。像は、正立像か倒立像か、実像か虚像か、倍率はいくらか。

解答:30cm 、倒立の実像、倍率 2.0

レンズの公式より

 ( 1/15 ) + ( 1/b ) = 1/10  両辺に 30b を掛けて

 2b + 30 = 3b

∴ b = 30

物体は焦点より遠くにあるので、倒立実像。

倍率は m = b / a = 30 / 15 = 2

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問7

物体とレンズの距離が 10cm のとき、レンズと像の距離はいくらか。像は、正立像か倒立像か、実像か虚像か、倍率はいくらか。

解答:像はできない(無限遠)

レンズの公式より

 ( 1/10 ) + ( 1/b ) = 1/10

∴ 1/b = 0

∴ b = ∞

物体とレンズの距離が 10cm ということは、物体が焦点の位置にあるということです。2-3-2-1 レンズを通る光 の 【レンズによる像】 の(凸レンズ)の(3)によると、「焦点を通る光線は、凸レンズを通った後、光軸に平行に進む。」ので下図のようになり、像はできません。

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問8

物体とレンズの距離が 5cm のとき、レンズと像の距離はいくらか。像は、正立像か倒立像か、実像か虚像か、倍率はいくらか。

解答:(物体と同じ側に) 10cm 、正立の虚像、倍率 2.0

レンズの公式より

 ( 1/5 ) + ( 1/b ) = 1/10  両辺に 10b を掛けて

 2b + 10 = b

∴ b = - 10

物体は焦点より近くにあるので、正立虚像。(問3、本編の【物体を焦点より近くに置いたとき】、参照)

倍率は m = |b| / a = 10 / 5 = 2

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